Чтобы отключить админ-бар в WordPress для всех пользователей, нужно будет поправить файл functions.php в шаблоне сайта.
Откройте файл functions.php и вставьте в любое место строку:
add_filter('show_admin_bar', '__return_false');
Всё, теперь админ-бар пропал )
Учтите, что при обновлении темы обновится и файл functions.php Поэтому либо не разрешайте автоматическое обновление темы, либо создайте дочернюю тему и исправляйте файл в ней.